Por favor no usar la calculadora, para la resolucion de este problema.

En un banco hay 7 sacos de monedas de curso legal, de un mismo valor, cada una de las cuales pesa 10 gramos. Un empleado, por error, ha dejado junto a estos sacos otro saco de monedas falsas pero idénticas en todo menos en el peso, ya que pesan un gramo menos que las auténticas. ¿Cómo se podrá averiguar cuál es el saco de las monedas falsas haciendo una sola pesada?.

Solucion.

Se toma una moneda del primer saco, dos monedas del segundo, tres del tercero, y así sucesivamente hasta coger ocho monedas del octavo saco. De esta forma tendremos 36 monedas, las cuales pesaremos. si todas ellas fueran auténticas pesarían 360 gramos, pero como hemos tomado alguna moneda del saco de las falsas el peso total será menor, y esto nos permitirá averiguar cuál es le saco que contiene las monedas falsas. Si falta un gramo para los 360, el saco de las falsas es aquel del que cogimos una moneda, si faltan dos gramos es el saco del que tomamos dos, si faltan tres es el tercero, etc.

John von Neumann(1903-1957) tenía la costumbre de escribir en la pizarra las soluciones de los problemas que mandaba.

Por supuesto, los estudiantes le preguntaban como hacer los problemas, no solo la solución. En cierta ocasión, uno de ellos intentó ser más diplomático y en lugar de preguntarle directamente cómo se hacía el problema, le dijo :

- Profesor, ¿este problema se podría hacer de otra forma ? (con o sin calculadora)
- Déjeme que piense …, si.
Y siguió escribiendo soluciones en la pizarra.