AUTOBIOGRAFÍA DEL NÚMERO PI
Soy una cifra numérica, nada más. Los chicos de la escuela primaria dicen que valgo 3,14 y me llaman Pi, lo cual viene a ser como mi apellido y mi nombre de pila al mismo tiempo. Me utilizan para calcular la longitud de la circunferencia multiplicándome por el valor de diámetro, que es como decir que si usted sabe que el radio de la circunferencia es de 3 metros, un diámetro es el doble, y si a ese número lo multiplica por mí, obtiene como resultado que 18,84 metros es la longitud buscada de la circunferencia.
Los del secundario son ya más respetuosos conmigo y saben que no soy un simple 3,14, así no más, sino que en realidad soy un 3,14159 y algo más que no importa para hacer cálculos, los que por otra parte serían muy largos y engorrosos. Hasta ahora los profesores se conforman con que yo sea 3,1416 y sanseabó. Total, para resolver problemas teóricos en el aula sin aplicaciones industriales, eso basta y sobra. En los colegios más exquisitos de las colectividades extranjeras, bilingües, se me tiene un poco más en consideración debido a que un hombre culto, redondeado como se dice, debe estar imbuido también de conocimientos humanísticos. Los estudiantes saben, por ejemplo, que mi nombre corresponde a la décimosexta del alfabeto griego y que soy de origen milenario. Los más inteligentes que se preparan para trabajar en Europa, están enterados por las dudas de que Arquímedes, matemático, científico e inventor griego,
nacido en la colonia griega de Siracusa, en Sicilia, Italia, hacia el año 287 antes de Cristo me prestó muchísima atención y anduvo medio obsesionado conmigo. Me empleó con harta frecuencia en sus operaciones numéricas de mecánica. De paso, y puesto que la sabiduría está muy prestigiada, los más cultos saben además que este defensor mío murió apuñaleado mientras estaba dibujando figuras geométricas en la arena de la costa. El general romano que gobernaba por ese entonces en la isla había dado órdenes terminantes de respetar la vida del sabio, pero ya se sabe que los soldados son soldados y cuando nadie los mira se creen generales y deciden por su cuenta.
Con los universitarios la cosa es ya más seria. Me tienen especial consideración pues además de lo anterior, conocen mi naturaleza más a fondo. Saben que soy aún más sutil y sofisticado que 3,14159, puesto que soy un número irracional con infinita cantidad de decimales, en otras palabras, que no termino nunca o sea que nadie puede conocerme del todo. Para recordarlo cuando llega el momento recurren a una fórmula inventada por un francés. Es un verso cada una de cuyas palabras indica ordenadamente los primeros números que me componen, contando las letras:
Que j’ aime à faire apprendre un nombre utile aux sages
3 1 4 1 5 9 2 6 5 3 5
A los historiadores que han osado rastrear en mi árbol genealógico las cosas se les han presentado más complicadas. Las calculadoras no les sirven y tienen que rebuscar en tablillas de barro cocido, papiros, pergaminos e incunables. Han descubierto –y eso es cierto- que mi antecedente más remoto aparece relacionado con la rueda, la cual, como se sabe, es un hallazgo de los sabios caldeos. Para calcular la longitud de las llantas, multiplicaban el diámetro de la rueda por 3,14 , porque habían descubierto que una circunferencia cabe dentro de un cuadrado de igual medida que el diámetro y es por consiguiente más chica que él. Pero a su vez, esa circunferencia puede contener dentro de ella un cuadrado más pequeño cuyos vértices la toquen, o sea que yo vengo a ser más grande que 3, es decir, 3,14.
Pero resulta que yo he vivido en varios países de la Antigüedad y en uno de esos viajes residí muchos años entre los matemáticos de Egipto. Esto lo descubrió casualmente un empecinado anticuario escocés, que de paseo en 1858 me encontró citado en un papiro y lo compró.
No sé todavía qué divinidad habrá dispuesto que mi existencia estuviera siempre ligada a la de hombres famosos. Un individuo bastante metido en esto de saber y saber, fue un griego del siglo del siglo V antes de Cristo, muy estudioso pero fantasioso y fabulador. Se llamaba Platón y enseñaba en los jardines de un tal Academus, un amigo suyo. En la puerta de su casa había grabado una inscripción que se ha hecho muy famosa: “No entre aquí el que ignore geometría.” Algunos afirman que fue el filósofo antiguo más eminente, y no lo discuto porque no conozco nada de esta ciencia. El caso es que este griego anduvo entrometido con casi toda la sabiduría, la creación del mundo, la naturaliza divina, la formación de las ideas, la condición del hombre en el universo y la virtud. Hasta llegó a imaginar una república ideal y perfecta. En lo que a mí concierne, me implicó en su teoría de que Dios formó el universo con su inteligencia infinita sobre la base de formas geométricas. En ese fascinante mundo de símbolos aparezco yo, en la relación de triángulos y círculos. Las verdades eternas, esos modelos primeros son productos de la inteligencia de la inteligencia divina, por donde viene a resultar misteriosamente que yo, un modestísimo Pi, existo porque fui pensado por Dios. Realmente es un inmerecido honor para mí, sobre todo considerando que apenas soy una modesta cifra entre los modelos del sol y los astros.
Pero no termina aquí mi trajinada historia. Un mozalbete indio del siglo V a.C., conocido por el nombre de Ariabhata, vino a desenmascararme probando que yo no era exactamente 3,14, sino en verdad 3,1416. Lo escribió en un libro poco conocido donde aparezco entremezclado entre asuntos de la astronomía, trigonometría plana y esférica, aritmética, algebra y otras ciencias más.
Por supuesto que con el desarrollo de las ciencias el conocimiento de mi naturaleza ha progresado notablemente. Ya me tienen casi acorralado dos científicos japoneses, Tamura y Kanada que han logrado ampliar el esquema de mi intimidad hasta un grado extraordinario. Hasta ahora han llegado a saber que yo soy 3,14159 y dieciséis millones de decimales más, con la promesa de que pronto llegarán a conocer 100.000.000 de decimales. Es muy probable que logren su promesa a medida que las computadoras se perfeccionen, pero les va a costar muchísimo dinero, por donde vengo a enterarme de que además de divino soy el número más caro de la historia. Pero bueno, las cosas son así y hay que aceptarlas.
Lo que nunca supe ni imaginé es que yo tenía un pariente, una especie de primo hermano, un gigante numérico, digamos. Se llama Googol y es un número grande, muy grande, consistente en un 1 seguido de cien ceros. Ese número es tan enorme que poquísimas cosas hay en la tierra que lleguen a estar compuestas con esa cantidad de partes. El número de gotas de agua caída con las lluvias en Nueva Y
ork durante un siglo es muchísimo inferir al Googol. El total de granos de arena de la playa Coney Island, en el estado de Nueva York, es apenas un 1 seguido de 20 ceros.
A mí el nombre me lo pusieron en la Antigüedad y nadie conoce al ocurrente que me bautizó con una letra griega. Más suerte tuvo en cambio mi pariente numérico. El doctor Edgard Kasner, norteamericano y profesor de la Universidad de Columbia, preocupado por la idea del número 1 seguido de 100 ceros, le pidió a un sobrino de nueve años que inventara su nombre, y el chiquillo le propuso Googol, una palabra caprichosa sin significado alguno. Pero con el tal profesor Kasner no se conformaba con poco, pensó que todavía el Googol no era el número más grande que se podía imaginar dado que podrían seguir agregándosele más ceros todavía. ¿Pero cuántos ceros? Por más grande que llegara a ser la cifra, siempre habría una mayor. Inventó entonces el Googolplex, es decir, un número 1 seguido de tantos ceros como pudiera escribir una persona hasta agotarse físicamente y no poder escribir más. Curiosa solución por supuesto y además humorística, porque en virtud de ella el campeón de boxeo Mohamed Alí resultaría más matemático que Albert Einstein, puesto que demoraría más tiempo en fatigarse escribiendo números que el matemático judío.
El Googolplex es un número muchísimo más extenso que el Googol, porque es un 1 seguido de un Googol de ceros, y aun así, no sería el último número posible de imaginar y escribir. Si uno viajara por el espacio a la estrella más lejana, la circunvalara y regresara a la tierra poniendo ceros en el camino, uno detrás de otros, todavía no alcanzaría el valor final.
Hasta aquí mi biografía, mi vapuleada existencia por el mundo de la mente humana. Los matemáticos persisten en su obsesión de llegar algún día al final de mí, negándose a aceptar que cuando lleguen a descubrir cien millones de decimales más, les faltarán todavía cientos de millones más. En consecuencia, yo soy hasta ahora un número inalcanzable. Es absurdo cualquier intento de ir más lejos.
Sin embargo, no es justo que yo especule tanto con mi secreto. Por eso quisiera terminar esta biografía con mi propia opinión de mí. ¿Podrá conocerse alguna vez el número total de decimales de Pi? Los que han seguido mi historia seguramente dirán que no. Sin embargo no es ésa la respuesta correcta. La buena contestación dice: “Es posible que sí en el término de un Googolplex o varios más, el día en que los hombres sean como los dioses.” Mientras tanto, estimado lector, manténgase alejado del problema porque el proveedor de alimentos no le hará seguramente cuestión de precios si usted le paga $3,1416 o $ 3,14159.
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