LA SUCESION DE FINOBACCI

5 Octubre 2010 | Por nuwanda | # Enlace permanente

La sucesión de Fibonacci es una secuencia de números enteros descubierta por matemáticos hindúes hacia el año 1135 y descrita por primera vez en Europa gracias a Fibonacci (Leonardo de Pisa). La sucesión se describe de la forma siguiente:

F(0) = 0;
F(1) = 1;
F(n) = F(n-1) + F(n-2)

Lo que da la recurrencia siguiente:

0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 987 1597

Aparte de que esta sucesión tiene varias propiedades interesantes

, como que se puede formar cualquier número natural mediante la suma de términos de la sucesión, sin que ninguno se repita, lo más curioso de esta sucesión es su presencia en la naturaleza. La sucesión de Fibonacci está muy ligado a la vida, veamos algunos ejemplos:

Los machos de una colmena de abejas tienen un árbol genealógico que cumple con esta sucesión. El hecho es que los zánganos, el macho de la abeja, no tiene padre (1), pero sí que tiene una madre (1, 1), dos abuelos, que son los padres de la reina (1, 1, 2), tres bisabuelos, ya que el padre de la reina no tiene padre (1, 1, 2, 3), cinco tatarabuelos (1, 1, 2, 3, 5), ocho tataratatarabuelos (1, 1, 2, 3, 5) y así sucesivamente, cumpliendo con la sucesión de Fibonacci.

 Otro interesante ejemplo esta en la gran mayoría de los árboles los cuales crecen siguiendo este orden: El tronco (1) se divide en una rama grande (1), esta rama se divide en dos (2), luego, cada una de ellas se divide en 3 (3) ramas más pequeñas, y así sucesivamente.

 Acaso el Sistema Solar pareciera también adoptar este patrón: Mercurio (1), Venus (1), La Tierra (2, incluyendo La Luna), Marte (3, incluyendo Fobos y Deimos).

 E incluso en el cuerpo humano podemos decir que la cabeza es 1, el cuello, 1, los brazos (2), brazo, antebrazo y mano (3), luego los cinco dedos (5), es decir, la sucesión de Fibonacci hasta el 5.

 Otra particularidad es que a medidas que dividimos el número mayor al menor en la sucesión, nos acercamos al denominado número áureo o de oro (también llamado número dorado, razón áurea, razón dorada, media áurea, proporción áurea y divina proporción) representado por la letra griega φ (fi) (en honor al mismo Leonardo de Pisa Fibonacci), es el número irracional: 1,61.

Esta cifra posee muchas propiedades interesantes y fue descubierta en la antigüedad, no como “unidad” sino como relación o proporción.

He aquí algunos ejemplos:

Si medimos la altura de cualquiera de nosotros desde nuestro ombligo al piso y la dividíos por nuestra altura, notamos que el cociente es muy aproximado al 1,61.  Lo mismo si tomamos la medida del hombro a nuestros dedos y luego desde el codo al final de la mano, la cifra es 1,61.

 Otro modelo lo encontramos en la cruz latina, símbolo del catolicismo, la relación entre el palo vertical y el horizontal es el número áureo. Así mismo, el palo horizontal divide al vertical en secciones áureas.

La relación entre las partes, el techo y las columnas del Partenón, en Atenas (s. V a. C.). Además el número áureo aparece en las relaciones entre altura y ancho de los objetos y personas que aparecen en las obras de Miguel Ángel, Durero y Leonardo Da Vinci, entre otros. E incluso en la medida de las tarjetas de crédito nuestro carné de identidad y en las cajas de cigarros, todos contienen la proporciona áurea.

Un interesante detalle matemático que se confunde con el universo, entra en nuestras vidas y convive día a día con nosotros.  Demostrándonos que todos somos parte de un mismo conjunto.

LOS SIMPSON ARGENTOS, ESTRELLAS RETOCADAS Y OTRAS YERBAS….

28 Mayo 2010 | Por nuwanda | # Enlace permanente

Como tantos para ir a trabajar tomo un bondi (por suerte uno solo y que me deja tanto de ida como de vuelta cerca del destino).  El hecho es que descubrí que este transporte, como así también el baño, son dos lugares donde se me ocurren cosas.  No son grandes cosas, ni pequeñas, ni sobresalientes, ni nada, son simplemente cosas.

He aquí algunas rarezas que surcaron mi mente en esta última semana de viajes.

Cuestión 1:  ¿Cómo serian los Simpson si Matt Groening hubiera nacido en Calamuchita y no en Portland?

A ver, veamos algunos temas…viven en casa y son de clase media…podemos decir que acá hubieran vivido en zona norte, Tigre o San Fernando se me ocurrió.

Homero trabajaría en la AFIP, morirá por los panchos y tomaría Quilmes (O mejor aun Vino Toro) por ende Burns seria un alto ejecutivo con ganas de garcar gente a toda costa.  Mientras que el mismísimo Homero trabajaría sin preocupaciones, buen sueldo e iría en un Ford Falcón a trabajar.

Marge seria ama de casa, y en vez de comprar en el  Kwik-E-Mart  de Apu compraría en un chino.

Lisa seria floger y tendría su propio fotolog de Terra. Bart en tanto seria vago y jugaría al futbol, seria tan hábil como con su Skate.  Seria hincha de Tigre. Milhouse de San Lorenzo y seria carne de cañón para el Reverendo Lovejoy, que nacido en estas latitudes seria un cura pedófilo.

Nelson seria hincha de Chacharita y andaría con un estilo rolinga, amante de Pitty Álvarez.

Patty y Selma serian empleadas de la Anses, y su actor favorito seria Martin Karadagian.

Otto en tanto, trabajaría de colectivero de la línea 60, el que usarían todos para ir a un colegio de Capital.  En sus auriculares no sonaria ya  Metallica o Judas Priest, sino mas bien Rata Blanca, sin dudas.

Moe no tendría el bar, sino una pizzería donde Homero y sus amigos se juntarían a ver futbol y tomar.  Kent Brockman tendría un noticiero tipo el de Mauro Viale, y Alcalde Joe Diamant Quimby seria un Intendente de algún partido del conurbano bonaerense.

Por ultimo Krusty tendría un programa como el de Tinelli, donde haría su propio bailando por un sueño.  Pero este inciso lo dejo para desarrollar mas adelante donde comentare quienes integrarían las parejas del bailando….

Segunda cuestión: pensé en las paginas que muestran, lo que en teoría seria, el antes y el después de las actrices de Hollywood mediante el Photoshop.  He aquí algunos ejemplos….

Ahora bien, me resulta raro que se filtren esas fotos preliminares y que anden deambulando en páginas tan sencillamente.  Es decir gratis y al alcance de cualquier Pepe Grillo que tenga acceso a la web.  Imagino lo costoso que seria sobornar a algún Editor en Jefe de la revista People para conseguir tal material, y ponerlo free en el ciberespacio.  

Por ello pregunto, no será que el que colgó la foto hizo un truco al revés. Es decir a partir de la imagen final “photoshopeo” todo para que queden medias feúchas y luego poner el famoso “miran como seria Penélope Cruz sin retocar”…..para pensarlo, digo si quieren…

Tercera (y por ahora última cuestión): esta es mas bien una pregunta que dejo picando en el aire….

Supongamos que te regalan la oportunidad, todo pago, viaje y demás…..

Que preferís ver el primer partido de tu selección en el Mundial (el primero) o la chance de ver la final de ese Campeonato del Mundo (obvio todo esto se decide antes de que arranque, por ende los finalistas serian una incógnita).  Entonces por caso ¿Argentina & Nigeria? O la Final y a jugarse porque no te toque Corea & Japón?

PD: en el laburo todos eligieron la final, pase lo que pase……

TAXI PARTE II

14 Julio 2009 | Por nuwanda | # Enlace permanente

Hace un tiempo, presentamos un post que se dedicaba a algunas cuestiones relacionadas con los taxis (mira este articulo acá).

Ahora bien, en los últimos tiempos existen dos nuevas cuestiones que ameritan retomar el post y darle una segunda parte.

En la mayoría (diría todos) de las taxis se puede encontrar en el respaldo del asiento delantero dos carteles. Y los dos presentan (a mi entender) dos errores en la narración. Empecemos…

El primero (que según investigue, es obligatorio y repesta el Art. 2° de la Ley N° 2181) refiere al detalle de los costos, y reza más o menos asi:

“Costo bajado de bandera” $ 3,80

“Costo Adicional cada 200 metros” $ 0,38

“Costo Minuto de Espera” $ 0,38

Analizando, descubro que el precio no varía según los metros, sino más bien al tiempo. Es decir, imaginemos que voy desde Avenida Corrientes y Avenida Pueyrredon hasta Avenida Alem.

Ahora bien, hagamos el trayecto un martes a las 14:00 horas y anotemos el importe final en un papelito. Repitamos la maniobra pero teniendo la precaución de hacerlo un sábado a las 3:00 de la madrugada. La pregunta señores es:

¿El importe es el mismo o varía?

Si se trata de metros debería ser el mismo, ni un centavo mas ni uno menos. Pero ¿Porque difiere entonces el costo final? Porque el taxímetro funciona en relación al tiempo. Por ello, cuanto mas trafico, mas demora y por ende mas dinero.

Ahora bien no seria conveniente poner:

Costo Adicional cada X minutos (aproximadamente doscientos metros)?

Otro cartel que entiendo es incorrecto es aquel que, además de las tarifas en varios idiomas, explica que el coche pertenece a Capital Federal y que no tenía obligación de ir hasta Provincia. Entonces enumera un par de situaciones que pueden darse ante la consulta al chofer de si podemos ir, por caso, hasta Lanus. Una de ellas (la opción “b”) dice:

- Puede que el conductor se negase a ir y/o cobrar el viaje de regreso.

Esto esta mal redactado, el “y/o” esta incorrectamente ubicado. Solo debería ir la opción “o”, porque ambos enunciados no son compatibles. Explicaremos:

- Puede que el conductor se niegue a ir.

- Puede que el conductor nos lleve, pero nos cobra el importe de regreso (aunque nos quedemos en Lanus).

En estos casos, como son dos opciones diferentes bien vale el “o”. Pero lo que no esta correcto es utilizar el nexo “y” ya que como vemos es imposible que:

- El conductor opte por no llevarnos “y” además nos cobra la vuelta????

Otro claro error gramatical que se repite en todos los taxis que tienen ese cartelito.