El Mundo de Skizzo

Los avances técnicos para buscar fuentes energéticas limpias han permitido desarrollar métodos para aplicar el denominado frío solar: un sistema de refrigeración que aprovecha las propiedades termodinámicas de algunos materiales para lograr bajas temperaturas mediante el suministro de energía procedente de nuestra estrella.

¿Cómo puede aprovecharse el calor del Sol para lograr frío? Para entender el proceso se necesita una pequeña explicación física.

Una propiedad termodinámica básica establece que para refrigerar cualquier material es necesario extraer calor de él y trasladarlo a su entorno. Los refrigeradores que utilizamos en nuestra vida diaria funcionan de ese modo y llevar a cabo ese proceso requiere del aporte extra de energía, que normalmente se suministra en forma de electricidad.

El funcionamiento general de cualquier refrigerador se basa en los principios básicos de la termodinámica y en los procesos de intercambio de calor que se producen cuando ciertos materiales sufren cambios de presión o de estado.

Así, conviene recordar que cuando un fluido se evapora absorbe calor, mientras que lo cede cuando se condensa. Además, la temperatura a la que cambia de estado un líquido depende de la presión: a menor presión, el líquido se evaporará a menor temperatura.

Con estos dos principios esenciales se construyeron las primeras máquinas frigoríficas. En ellas, un fluido refrigerante es sometido a distintos cambios de presión, temperatura y estado (líquido y gaseoso) para, así, lograr absorber calor de unas zonas y pasarlo a otras. De este modo, la nevera doméstica logra enfriar su interior a costa de calentar el resto de la estancia. ¿Cómo lo hace?

El refrigerante circula por un circuito cerrado que discurre por el espacio que se quiere enfriar y también por su exterior, que acabará calentado. Un compresor recibe ese refrigerante en estado gaseoso y aumenta la presión sobre él, aportando así energía al proceso.

A elevada presión, el refrigerante pasa a un condensador. En él, el gas refrigerante se condensa, se hace líquido, con lo cual cede calor. Ese compresor se encuentra en el exterior del espacio que desea enfriarse, de modo que ese calor eleva la temperatura. Posteriormente, el refrigerante pasa a una cámara de expansión.

Allí se reduce la presión lo que hace que la temperatura del fluido baje de forma drástica. El refrigerante, entonces, a baja temperatura, pasa por el denominado evaporador, donde absorbe calor del espacio que desea refrigerarse.

En ese proceso, el fluido refrigerante cambia a estado gaseoso antes de llegar nuevamente al compresor, donde se reanuda el proceso. En definitiva, se trata de un ciclo termodinámico que requiere del aporte extra de energía (suministrada al compresor) y permite extraer calor de una estancia para pasarlo a otra.

Siguiendo el mismo esquema, existe otra forma de llevar a cabo el ciclo. En él se aprovecha la capacidad de absorber calor que presenta cierta combinación de sustancias, como es el caso del agua y el bromuro de litio: es la denominada refrigeración por absorción. La patente de este sistema data de 1859 y fue el ingeniero francés Ferdinand Carré el primero en llevarlo a la práctica.

Si en un contenedor con muy baja presión introducimos agua, ésta se evaporará restando calor al entorno. El vapor de agua, posteriormente, circula hasta otra cámara, denominada absorbedor, en la que existe un material capaz de absorber el vapor de agua.

El sistema necesita ahora calor para volver a separar el agua del material absorbente. Ese calor puede proceder de distintas fuentes. Precisamente, una de ellas puede ser la energía solar. El calor de sol se utiliza para calentar esta mezcla de agua y absorbente y, así, separarlos de nuevo. Entonces, el agua se condensa en una nueva cámara denominada condensador y la otra sustancia regresa al absorbedor.

El agua condensada vuelve a incorporarse al contenedor de baja presión evaporándose de nuevo y absorbiendo más calor de la estancia que queremos refrigerar. Este aparente ciclo sin fin es posible gracias a la aportación de energía. En el caso de las neveras domésticas, proviene de un compresor. En el del frío solar es el calor del Sol el que permite separar el agua de la sustancia absorbente y hacer que el ciclo vuelva a iniciarse.

Predecir cuándo se formará un tornado, cuándo romperá una ola o simplemente hacia dónde se moverá una gota sobre un plano son problemas tan difíciles como útiles.

Si se resolvieran habría modelos de clima mucho más precisos y coches o aviones que consumirían mucho menos combustible, por ejemplo.

El reto común a todos ellos es averiguar cómo se mueve un fluido –el aire, el agua y la gasolina son fluidos-, una pregunta a la que los matemáticos llevan enfrentándose desde el siglo XVII y que forma parte de los problemas llamados del milenio, cuya resolución se premia con un millón de dólares.

Un equipo integrado por cuatro matemáticos españoles y un estadounidense -que obtuvo en 1978 la medalla Fields- ha resuelto ahora un aspecto del problema. Su solución describe matemáticamente cómo se produce la ruptura de una ola.

“Nuestro resultado no resuelve el Problema del Milenio, pero las nuevas ideas que hemos desarrollado sí abren vías para acercarse a él”, señala Diego Córdoba, investigador del Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT-CSIC) que recientemente ha obtenido el Premio Miguel Catalán para científicos menores de 40 años y uno de los autores.

Curiosamente, el problema resuelto parece en principio más difícil que el seleccionado por el Instituto Clay estadounidense a principios de este siglo para ser uno de los siete Problemas del Milenio. Pero las apariencias engañan.

Lo que el trabajo ahora publicado demuestra es que en las ecuaciones que hoy en día se usan para describir el movimiento de los fluidos puede formarse lo que los matemáticos llaman una singularidad. Las singularidades son lo que ocurre cuando rompe una ola, cuando se forma un tornado o cuando un fluido se vuelve turbulento. Sobre el papel, el fenómeno se traduce en que una de las variables que describen ese ?uido, como su velocidad, su presión o su densidad –entre otras-, cambia de forma explosiva y alcanza un valor infinito.

Ecuaciones de dos siglos y medio.

¿Por qué es necesario demostrar que las singularidades existen en las ecuaciones? Existen en el mundo real, y por tanto las ecuaciones que lo describen deben contemplarlas. Y esta es la primera vez que se logra demostrar que efectivamente lo hacen, a pesar de que son ecuaciones ya muy antiguas. De ahí la relevancia del resultado obtenido por este grupo.

En 1755 Leonhard Euler –apodado príncipe de las matemáticas- escribió por primera vez las ecuaciones diferenciales que rigen el movimiento de un ?uido llamado ideal, sin fricción en sus moléculas; casi un siglo más tarde Claude-Louis Navier y Gabriel Stokes introdujeron la fricción, la viscosidad, y llegaron a las ecuaciones de Navier-Stokes. Hoy estas ecuaciones son esenciales en los modelos de simulación de clima y en los que describen cómo fluye el aire en torno a las alas de un avión –entre otros muchos ejemplos-. Pero que las ecuaciones se usen no significa que se comprendan bien matemáticamente.

Los modelos se alimentan de soluciones siempre aproximadas, obtenidas gracias a la gran capacidad de cálculo de las computadoras. En realidad, las ecuaciones de Navier Stokes aún no se saben resolver de forma que informen con total certeza de cómo se comportará un fluido de ciertas características, y en determinadas condiciones, en un tiempo dado.

Con ese objetivo en el horizonte los matemáticos investigan las ecuaciones preguntándose, por ejemplo, si admiten o no singularidades. “Son ecuaciones tan complejas que hasta el día de hoy era desconocida la existencia de singularidades. Es más, todavía no se han desarrollado las herramientas matemáticas necesarias para capturar una visión global del fenómeno”, explica Córdoba.


Sin viscosidad y con frontera: diferencias con ‘el del milenio’.

El problema planteado por el Instituto Clay pregunta si las soluciones para un fluido que en determinadas condiciones empieza a moverse de forma suave y laminar siempre implicarán, a medida que avance el tiempo, un flujo suave y laminar. Es decir, si el movimiento seguirá siendo regular, sin cambios bruscos –sin singularidades-.

La respuesta que da el trabajo ahora publicado es que no seguirá siendo regular, es decir, sí hay singularidades. Pero no vale para ganar el millón de dólares, porque el problema del milenio pone ciertas condiciones. Una es que debe considerarse la viscosidad, algo que no hace el grupo de Córdoba.

Y la otra diferencia son las condiciones de contorno: el fluido del problema del milenio carece de frontera, no está en contacto con ninguna otra sustancia -una condición que no se da en la realidad cotidiana-. El fluido con el que han trabajado los autores del trabajo que ahora se publica, en cambio, sí tiene un contorno, una frontera con otra sustancia –el agua con el aire de la atmósfera, por ejemplo-. En ese sentido, el problema ahora resuelto podría considerarse en principio más difícil que el planteado por el Instituto Clay.

“Sí, en principio nuestro problema es más difícil”, dice Córdoba, “pero nos dimos cuenta de cómo podría ser la singularidad en la frontera; la singularidad que encontramos está precisamente en la interfase entre el fluido y el vacío”.

Singularidad tipo ‘splash’La singularidad que han encontrado es una singularidad de tipo splash: una singularidad en que la interfase se toca a sí misma en un punto en tiempo finito, o dicho de otra forma, “el fenómeno que uno observa en la playa al ver las olas romper, en el cual la ola gira sobre sí misma y se toca”, explica Córdoba.

Así, el grupo no gana el millón de dólares pero logra un avance importante en la comprensión de las ecuaciones de Navier-Stokes y de Euler, un problema en el que la comunidad matemática lleva siglos trabajando y con múltiples aplicaciones en la vida cotidiana.

El trabajo Splash singularity for water waves se ha publicado en la revista Proceedings of the National Academy of Sciences (PNAS) y también se encuentra disponible en arXiv. Sus autores son Angel Castro (ENS París), Diego Córdoba (ICMAT – CSIC), el medalla Fields Charles Fefferman (Princeton University), Francisco Gancedo (Universidad de Sevilla) y Javier Gómez-Serrano (ICMAT – CSIC).

i-Math.

Ingenio MATHEMATICA (i-MATH) es un proyecto CONSOLIDER de investigación con el objetivo básico de promover y ejecutar actuaciones que incrementen cualitativa y cuantitativamente el peso de las matemáticas en el panorama internacional y en el sistema español de ciencia, tecnología, empresa y sociedad

Con el propósito de conformar una política pública que vincule a la cultura con el desarrollo social y económico, a través del impulso al turismo y otras industrias culturales, hoy dio inicio en esta ciudad el Foro Mesoamericano de Cultura, Turismo e Identidad. Ejes de la Integración Nacional.

Al inaugurar el encuentro –en el Centro de Convenciones Siglo XXI de esta ciudad–, en un acto en el que se rindió homenaje a los promotores culturales y exdirectores del Instituto Nacional de Bellas Artes (INBA), Juan José Bremer Martino y Víctor Sandoval, la gobernadora de Yucatán, Ivonne Ortega Pacheco, destacó como uno de sus principales objetivos hacer de su estado una potencia turística nacional e internacional.

“En el estado del corazón del mundo maya, de verdad creemos en la industria sin chimeneas. Porque aquí, en la única península que mira al norte, tenemos maravillas naturales, arqueológicas y culturales reconocidas en todo el mundo”, puntualizó.

Según Ortega, su meta es ser una de las 10 potencias turísticas a nivel nacional y un destino “de clase mundial”. Destacó que el municipio de Progreso es ya home port, lo cual –añadió– quiere decir que “ya no sólo somos ruta de paso, sino que ahora somos origen y destino de cientos de cruceros”.

De acuerdo con la gobernadora, Yucatán ha recibido 525 cruceros y a más de un millón 167 mil turistas, lo cual representa un incremento de casi 14% respecto de años anteriores.

Por su parte, Jorge Esma Bazán, director de Cultur (que ha organizado, entre otras actividades, las polémicas presentaciones de Sara Brigthman y Elton John en Chichén Itzá) y coordinador del Foro –que se realizará del 17 al 19 de noviembre–, indicó que el fin es hacer del turismo cultural una “alternativa impostergable al desarrollo social y económico”.

El acto inaugural, que se prolongó por más de dos horas y tuvo un retraso de 40 minutos, en espera del arribo de la gobernadora, también contó con la intervención de Agustín Gasca Pliego, vicepresidente del foro y director del Instituto Mexiquense de Cultura, para quien lo importante es colocar a la cultura en la agenda nacional y hacer políticas que se traduzcan en leyes que vinculen a la cultura con el turismo, la educación, el medio ambiente y hasta la salud.

Según Gasca Pliego, aún no se ha logrado que la cultura se inserte en los ejes del desarrollo, y no habrá viabilidad para un proyecto de nación para el siglo XXI si no se diseña una política cultural que tome en cuenta la diversidad y si no se invierten mayores recursos, tanto económicos como humanos.

También intervino Arturo Olvera Vega, director general de Hermes Infraestructura Yaxché, empresa de Carlos Hank Rohn, que en la modalidad de Proyecto para la Prestación de Servicio (PPS) a 20 años se adjudicó la construcción y operación del Gran Museo del Mundo Maya, que se edifica en terrenos aledaños al Centro de Convenciones Siglo XXI y que forma parte del proyecto turístico Mundo Maya anunciado por el presidente Felipe Calderón en junio pasado.

Según Olvera, el gran Museo, “en estrecha alianza con el patronato Cultur”, quiere hacer sus primera aportaciones, y por ello pidió al centro de Convenciones que prestara sus paredes para la realización de este Foro Mesoamericano y coadyuvar a la concepción de políticas públicas que permitan “hacer de la cultura uno de los pilares y motores de la identidad nacional, del restablecimiento del espacio público como centro de convivencia y de la reconstrucción del tejido social como elemento fundamental de la interacción en el país”, dijo.

Luego de la inauguración, Bremer Martino dio una conferencia magistral en la que aludió a su paso como diplomático por diversas misiones, entre ellas la de la URSS, en sus últimos años, cuando llegó al poder Mijail Gorbachov. Entonces, subrayó, fue testigo de los cambios mundiales, que ahora siguen teniendo su efecto en el llamado mundo globalizado.

Hoy también dará una conferencia magistral el escritor Héctor Aguilar Camín. Además, hay mesas simultáneas de debate en las que se discuten, entre otros, temas como: políticas culturales y desarrollo integral, cultura y educación, turismo cultural y alternativo, civilización y cultura maya, patrimonio cultural y natural, medio ambiente y biodiversidad, y relaciones culturales internacionales.

Entre los participantes se encuentran Katherine Grigsby, representante de la UNESCO en México; Sealtiel Alatriste, coordinador de Difusión Cultural de la UNAM; el embajador Antonio Araníbar Quiroga, representante de la OEA en México; María Teresa Franco, exdirectora del Instituto Nacional de Antropología e Historia; el historiador Enrique Florescano; los promotores culturales Saúl Juárez, Jorge Ruiz Dueñas y Alejandro Ondorica, y los escritores Ángeles Mastreta y Agustín Monsreal.

Logran mayor nivel de transmisión en superluminalidad (propagación de un pulso electromagnético a una velocidad más rápida que la luz)

Investigadores de la Universidad Pública de Navarra, en colaboración el Imperial College London de Londres, y la Universidad de California en San Diego, acaban de publicar en la revista Physical Review B un artículo donde demuestran experimentalmente que es posible tener superluminalidad (propagación de un pulso electromagnético a una velocidad más rápida que la luz) con un nivel de transmisión 10 veces superior a los resultados existentes hasta la fecha.

“El empuje por curvatura queda todavía fuera del alcance de las naves espaciales, pero dos nuevos experimentos han llevado a un pulso de luz más allá del límite de velocidad de 300.000 kilómetros por segundo establecidos en la teoría de Einstein de la relatividad especial”. Science Now, que también se hace eco de esta investigación, comenzaba así su artículo sobre los últimos avances en superluminalidad. En él explica y compara sendos trabajos realizados por el grupo de la UPNA “Comunicaciones, Señales y Microondas”, encabezado por el catedrático Mario Sorolla, y un grupo de la Universidad Jiao Tong de Shanghai, China.

Un pulso es una onda electromagnética de corta duración. Los investigadores han diseñado un prototipo especial, un medio superluminar a través del cual emiten el pulso. Se trata de una estructura metálica en forma de sándwich, perforada periódicamente y con láminas dieléctricas (que no conducen electricidad) a ambos lados. “La principal ventaja de nuestro diseño —indica Miguel Navarro— es su simplicidad y su escalabilidad a cualquier rango de frecuencias, desde ondas de radiofrecuencia hasta el visible e, incluso, más allá, hasta el ultravioleta”.

Este trabajo, al igual que el de la universidad china, no viola la teoría de la relatividad descrita por Einstein, según la cual la información no puede viajar más rápido que la luz. Para comprender cómo se propaga un pulso, debemos imaginar esa onda electromagnética como si fuera una ola que va avanzando, de modo que tendríamos el pico del pulso (la cresta de la ola) y también una parte anterior y posterior al pulso (el agua que permanece por detrás y por delante de la ola).

Así lo explica el investigador Miguel Navarro: “La superluminalidad se observa con respecto al pico del pulso, y no con su parte delantera, lo que representa la verdadera causalidad de la teoría de la relatividad. Cuando emitimos un pulso sobre un material normal, al propagarse, el pico del pulso permanece en el mismo lugar; sin embargo, cuando el pulso se emite a través del prototipo diseñado, este material hace que el pico del pulso se produzca más adelante y puede parecer que viaja tan rápido que aparece en su destino antes incluso de que el pulso haya iniciado su recorrido de entrada en el prototipo”

Aunque puede parecer que el pulso viaja a mayor velocidad que la luz, no es así: “Cualquier sistema que explote este fenómeno no será capaz de producir su efecto hasta que el pulso que lleva la señal haya comenzado su viaje. Por tanto, seguirá existiendo el límite fundamental de la velocidad de la luz que no podremos rebasar. Ahora bien, los nuevos sistemas que surjan podrán aprovechar este fenómeno para acercarse más a este límite teórico”.